Juegos de Divisores

1. Colocando Divisores - Juego de cuadrícula

Este es un juego para 2 o más jugadores. Comienza con una cuadrícula de m-por-m en papel. (Sugiero que se m sea alrededor de 8 a 10 para principiantes.) Dibuja la cuadrícula lo suficientemente grande como para que dos números enteros se pueden escribir en cada cuadro.

En la primera fase del juego, los jugadores se turnan para escribir los números enteros positivos del 1 al m2 en orden en cuadrados. Cada número se coloca en cualquier casilla vacía de la cuadrícula en cada movimiento. (Por lo tanto, si hay dos jugadores, un jugador escribe en los números impares, y el otro jugador escribe en los números pares) .

Al inicial la segunda fase del juego, la variable d (d de 'divisor') inicia con un valor de 1.

Al comienzo de la segunda fase del juego, el jugador 1 escribe el valor de d, que es 1, junto con cualquier número en la cuadrícula (dentro del cuadrado).

A partir de entonces, los jugadores se turnan. En un movimiento, un jugador elige cualquier casilla de la cuadrícula que aún no tenga un segundo número escrito en ella, pero que esté adyacente (hacia arriba, abajo, derecha o izquierda) de cualquier cuadrado que ya tenga un segundo número escrito en ella.

Entonces anota en el cuadrado un número cualquiera* que sea divisor positivo del número en esa casilla.

La variable d se convierte entonces en que el divisor.

* Sin embargo, valor de d debe cambiar en cada turno. El mismo número divisor no se puede escribir en dos cuadrados en dos movimientos consecutivos.

El valor absoluto de la diferencia entre el antiguo valor de d (el divisor escrito por el jugador antes del turno) y el nuevo valor de d (el divisor escrito por el jugador actual) se añade a la puntuación del jugador actual.

Nota: El objetivo del juego es conseguir el puntaje más bajo. Por lo tanto, es conveniente cambiar el valor de d por lo menor posible en cada movimiento. (Cambiar el valor de d por sólo 1 es lo mejor que un jugador puede hacer en su movimiento).

El juego continúa hasta que cada cuadro tiene exactamente dos números dentro. (Por lo tanto, hay un total de m2 jugadas en la primera fase del juego, y m2 jugadas en la segunda fase del juego).

Cómo se dijo antes, el jugador con la puntuación más baja gana.

Sugeriría que los números divisores (los valores de d) se escriban más pequeños que los números escritos durante la fase 1 del juego, o que estén escritos en otro color.

PD: El único problema que podemos ver con este juego ocurre si el último cuadrado en ser llenado tiene un 1, y el jugador anterior (penúltimo) había colocado un 1 como divisor en su turno. (Esto es un problema, porque d debe cambiar cada turno).

Entonces, en ese caso, la segunda fase del juego termina en m2 - 1 jugadas.