Matemafobia

En mi mente la palabra "matemafobia" tiene dos asociaciones. Una de estas es el generalizado miedo a las matemáticas, que frecuentemente tiene la intensidad de una fobia real. La otra proviene del significado del prefijo "matema". En Griego significa "aprender" en un sentido general. En nuestra cultura el miedo a aprender no es menos endémico (aunque sí ocultado más frecuentemente) que el miedo a las matemáticas. Los niños inician sus vidas como aprendices animosos y competentes. Les toca aprender a tener dificultades de aprendizaje en general y en las matemáticas en particular. En ambos sentidos de "matema" existe un cambio de matemáfilo a matemáfobo, de amante de las matemáticas y de aprender, a una persona que teme ambas cosas.

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La magnitud en la que los adultos en nuestra sociedad han perdido la postura positiva del niño con respecto al aprendizaje varía de individuo a individuo. Una porción desconocida, pero ciertamente significativa de la población casi se ha dado por vencida en lo que respecta a aprender. Estas personas, rara vez, si es que acaso, se involucran en un aprendizaje deliberado y se ven a sí mismas como incompetentes en la tarea o creen que no la disfrutarían. El costo social y personal es enorme: la matemafobia puede limitar la vida de las personas cultural y materialmente. Mucha más gente no se ha dado por vencida en la actividad de aprender pero enfrenta grandes obstáculos por sus convicciones negativas sobre sus propias capacidades. La deficiencia se vuelve la identidad: "No puedo aprender Francés, no tengo oído para los idiomas", "Nunca podría ser un hombre de negocios, no tengo cabeza para los números", "No tengo el tino para el ski paralelo, nunca fui coordinado". Estas creencias se repiten frecuentemente como un ritual, como supersticiones. Y, como las supersticiones, crean un mundo de tabúes; en este caso, tabúes sobre el aprendizaje.

Aun cuando estas auto-imágenes negativas pueden ser superadas, en la vida de un individuo son extremadamente robustas y se auto-refuerzan poderosamente. Si las personas creen con la suficiente firmeza que no pueden con las matemáticas, usualmente tendrán éxito en evitarse a ellas mismas hacer cualquier cosa que conozcan como matemáticas. La consecuencia de tal auto-sabotaje es el fracaso personal, y cada fracaso refuerza la creencia original. Y tales creencias pueden ser muy insidiosas cuando no solamente son mantenidas por individuos, sino por una cultura completa.

Nuestros niños creen en una cultura empapada con la idea de que existen "personas listas" y "personas tontas". La construcción social de un individuo es vista como una racimo de aptitudes. Existe gente que es "buena para las matemáticas" y gente que "no es buena para las matemáticas". Todo está armado de tal forma que los niños atribuyan sus primeras experiencias fallidas o desagradables a sus propias incapacidades. Como resultado, los niños perciben el fracaso como si este les relegara, ya sea al grupo de las "personas tontas" o, más frecuentemente, al grupo de las personas "tontas para x" (donde, como hemos indicado aquí, x frecuentemente es igual a matemáticas). Dentro de este marco, los niños se definirán a sí mismos en términos de sus limitaciones, y esta definición será consolidada y reforzada a lo largo de sus vidas. Rara vez algún evento excepcional lleva las personas a reorganizar su auto-imagen intelectual como para abrir nuevas perspectivas sobre lo que pueden aprender.

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Imagine que unos niños son obligados a dedicar una hora al día a dibujar pasos de baile en papel cuadriculado y luego tienen que pasar exámenes sobre estos "hechos de baile" antes de que puedan bailar físicamente. ¿No esperaríamos que el mundo esté lleno de "bailefóbicos"? ¿Diríamos que aquellos que lograron llegar a la pista de baile tenían la mejor "aptitud para el baile"? Desde mi punto de vista, no es más apropiado sacar conclusiones sobre la aptitud matemática de los niños a partir de su desgano para dedicar muchos cientos de horas a hacer sumas.

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La analogía de la clase de baile sin música y sin pista de baile es seria. Nuestra cultura educativa da a los que quieren aprender matemáticas pocos recursos para lograr hacer sentido de lo que están haciendo. Como resultado nuestros niños se ven forzados a seguir los peores modelos para aprender matemáticas. Existe el modelo de aprendizaje rutinario, en el que el material es tratado sin contexto; es un modelo disociado. Algunas de nuestras dificultades en enseñar unas matemáticas más socialmente integradas han sido por un problema objetivo: antes de la aparición de las computadoras existían muy pocos puntos buenos de contacto entre lo que es más fundamental y atractivo de las matemáticas y cualquier otra cosa plantada firmemente del día a día. Pero la computadora -un ser que habla matemáticas en medio del diario vivir del hogar, escuela y trabajo- es capaz de ofrecer tales vínculos. El reto de la educación es encontrar formas para hacer uso de ellos.

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La Matemalandia basada en computadoras que propongo extiende el tipo de aprendizaje natural, Piagetiano que da cuenta del aprendizaje del primer lenguaje de los infantes, al aprendizaje de las matemáticas. El aprendizaje Piagetiano comúnmente está profundamente incorporado en otras actividades. Por ejemplo, un infante no tiene períodos de tiempo apartados para "aprender el lenguaje". Este modelo de aprendizaje está en oposición con el aprendizaje disociado, aprendizaje que se llega a cabo a relativa distancia de otro tipo de actividades, mentales y físicas. En nuestra cultura, la enseñanza de matemáticas en la escuela es el paradigma del aprendizaje disociado. Para la mayoría de personas, las matemáticas se enseñan cómo si se tratara de tomar medicina. En su disociación de las matemáticas, nuestra cultura se acerca mucho a caricaturizar sus propios peores hábitos de alienación epistemológica. En los ambientes LOGO hemos borrado algunas barreras: no apartamos actividades computacionales particulares para "aprender matemáticas".

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He preguntado a muchos profesores y padres qué pensaban que son las matemáticas y porqué es importante aprenderlas. Pocos tenían una concepción de las matemáticas suficientemente coherente como para justificar varios miles de horas de la vida de un niño para aprenderlas, y los niños se dan cuenta de esto. Cuando un maestro le dice a un estudiante que la razón de todas esas horas de aritmética es para que sea capaz de revisar su cambio en el supermercado, simplemente nadie le cree. Los niños ven tales "razones" como un ejemplo más de la falsa retórica de los adultos. Se produce el mismo efecto cuando se les dice a los niños que las matemáticas escolares son "divertidas" cuando ellos están seguros que los profesores que dicen esto utilizan sus horas de ocio en cualquier cosa excepto en esta actividad supuestamente llena de diversión. Tampoco ayuda decirles que necesitan las matemáticas para convertirse en científicos. La mayoría de niños no tienen ese plan. El niño perciben perfectamente bien que al profesor las matemáticas no le gustan más que a él, y que la razón para estudiarla es que simplemente a sido incorporada al currículum. Todo esto erosiona la confianza de los niños en el mundo de los adultos y en el proceso de educación. Y creo yo que introduce un profundo elemento de deshonestidad en la relación educacional.

Los niños perciben la retórica escolar sobre las matemáticas como una charla ambigua. Para poder lograr remediar esta situación primero debemos admitir que la percepción del niño es fundamentalmente correcta. El tipo de matemáticas impuestas a los niños en las escuelas no tiene sentido, no es divertida y ni siquiera es muy útil. Esto no significa que un niño en particular no pueda convertirla en un valioso y agradable juego personal. Para algunos, el juego es mejorar sus puntajes; para otros es ser más listo que el profesor y que el sistema. Para muchos, las matemáticas escolares son placenteras por su repetitividad, precisamente porque es tan irreflexiva y disociada que provee un refugio que protege de tener que pensar en lo que acontece en el aula. Pero esto sólo demuestra la inventiva de los niños. No es una justificación para las matemáticas de la escuela, el decir que a pesar de su pesadez intrínseca, algunos niños con creatividad pueden encontrar emoción y significado en ella.

Frente a la herencia de la escuela, la educación matemática puede tomar dos caminos. El enfoque tradicional acepta la matemática escolar como dada y lucha por buscar maneras de enseñarla. Algunos educadores usan computadoras para este propósito. Así, paradójicamente, el uso más común de las computadoras en la educación es hacer comer a la fuerza el material indigerible sobrante de una época precomputacional. En la geometría de Tortuga, la computadora tiene un uso totalmente diferente. Allí, la computadora se usa como un medio matemáticamente expresivo, uno que nos libera para diseñar tópicos para niños con significado personal, coherencia intelectual y fácilmente aprendibles. En lugar de plantear el problema educativo como "cómo enseñar la matemática escolar existente", nosotros lo planteamos como una "reconstrucción de las matemáticas", o en forma más general, como una reconstrucción del conocimiento en forma tal que no se necesite gran esfuerzo para enseñarlo.

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La geometría de tortuga se inició con el objetivo de acoplarse a los niños. Su criterio principal de diseño era el de ser apropiable. Por supuesto que debía tener contenido matemático serio, pero veremos que la apropiabilidad y la seriedad del pensamiento matemático no son para nada incompatibles. Por el contrario: Terminaremos comprendiendo que algo del conocimiento más personal es también el más profundamente matemático. De muchas maneras las matemáticas -por ejemplo, las matemáticas del espacio y del movimiento y de los patrones de acción repetitivos- son lo que se ofrece más naturalmente a los niños. Es en esta matemáticas que enterramos las raíces más profundas de la geometría de Tortuga. Mientras mis colegas y yo trabajamos en estas ideas, una serie de principios han dado más estructura al concepto de matemáticas apropiables. Primero, está el principio de continuidad: Las matemáticas deben mantener continuidad con el bien sentado conocimiento personal, del cual puede heredar un sentido de tibieza y valor, como también de competencia "cognitiva". Luego estaba el principio de poder: debe facultar al aprendiz para que realice proyectos de significado personal que no podrían ser hechos de otra manera. Finalmente estaba el principio de resonancia cultural: el tópico debe tener sentido en términos de un contexto social más amplio. He hablando de la geometría de Tortuga como algo que tiene sentido para los niños. Pero no tendrá verdaderamente sentido para los niños a menos que sea aceptada también por los adultos. Unas matemáticas dignificadas para niños no pueden ser algo que nos permitimos inflingir a los niños, como amarga medicina, y sin embargo, nosotros mismos quedarnos sin tomarla.

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Enseñar los niños cómo ser Matemáticos en lugar de Enseñar Matemáticas para Niños

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