Desafío A La Mente (Mindstorms En Español)

Computadoras y Educación
Seymour Papert
Ediciones Galápagos
Quinta Edición, 1987

Contenido

1. Prólogo, Los engranajes de mi infancia

...cualquier cosa es fácil si uno puede asimilarlo a la propia colección de modelos. Si eso no es posible, cualquier cosa puede resultar angustiosamente difícil.

...La comprensión del aprendizaje debe ser genética. Debe referirse a la génesis del conocimiento. Lo que un individuo puede aprender, y cómo lo aprende, depende de los modelos con que cuenta. Esto plantea, a su vez, la cuestión de cómo aprendió. De tal modo, las "leyes del aprendizaje" deben referirse al modo en que las estructuras intelectuales se desarrollan una a partir de otras y a cómo adquieren, en el proceso, forma tanto lógica como emocional. (12-13)

...La computadora es el Proteo de las máquinas. Su esencia es su universalidad, su poder de simular… (14)

2. Introducción, Computadoras para los niños

...No es verdad que la imagen que desarrollaré aquí sobre la reacción del niño con la computadora vaya mucho más allá de lo que es corriente en las escuelas actuales. Mi imagen no va más allá: camina en dirección opuesta. (17)

...Programar una computadora no significa más ni menos que comunicarse con ella en un lenguaje que tanto la máquina como el usuario humano puedan "comprender". Y aprender lenguajes es una de las cosas que mejor hacen los niños… (18)

Si realmente miramos al "niño como constructor" estamos en camino de hallar una respuesta. Todo constructor necesita materiales con los que construir... en muchos casos en que Piaget explicaría en desarrollo más lento de un concepto determinado por su mayor complejidad o formalidad, yo veo el factor crítico en la pobreza relativa de la cultura en aquellos materiales que tornarían el concepto simple y concreto. En otros casos la cultura puede suministrar materiales pero bloquear su utilización…

...que los niños puedan aprender a usar computadoras de manera magistral, y que aprender a usarlas puede modificar el modo en que aprenden todos los demás… (20-21)

3. Capítulo 1, Computadoras y culturas computacionales

...Pero cuando se aprende a programar una computadora casi nunca se comprende bien desde la primera vez. Aprende a ser un maestro en programación es aprender a ser sumamente diestro en aislar y corregir los errores, aquellas partes que impiden que el programa funcione. Lo que hay que preguntarse sobre el programa no es si está bien o mal, sino se puede corregir… (37-38)

...El crítico teme que los niños adopten la computadora como modelo y eventualmente lleguen a "pensar mecánicamente" ellos mismos. Siguiendo el rumbo opuesto, he inventado maneras de aprovechar educativamente las oportunidades de dominar el arte de pensar deliberadamente como una computadora siguiendo, por ejemplo, el estereotipo de un programa que avanza en un estilo mecánico, literal, paso a paso. Hay situaciones en que esta manera de pensar es adecuada y útil. Las dificultades de algunos niños para aprender materias formales como gramática o matemática derivan de su incapacidad de captar tal estilo.

Una segunda ventaja educativa es indirecta pero en última instancia más importante. Al aprender deliberadamente a imitar el pensamiento mecánico, el educando se vuelve capaz de expresar lo que es el pensamiento mecánico y lo que no... Y para mí lo más importante de esto es que, a través de estas experiencias, los niños estarían realizando su aprendizaje como epistemólogos, es decir, aprendiendo a pensar coherentemente sobre el pensamiento. (41-42)

...Para mí, escribir significa hacer un borrador tosco y pulirlo a lo largo de un período de tiempo considerable… (45)

Los procesadores de palabra pueden hacer que la experiencia de escritura de un niño se parezca más a la de un verdadero escritor. Pero esto puede verse socavado si los adultos que rodean al niño no consiguen apreciar en qué consiste ser un escritor... (46)

Están aquellos que piensan en crear un "programa piagetiano" o "métodos piagetianos de enseñanza". Pero para mi modo de ver estas frases y las actividades que representan son expresiones contradictorias. Considero a Piaget el teórico del aprendizaje sin programa y el teórico de la clase de aprendizaje que tiene lugar sin enseñanza deliberada. Convertirlo en el teórico de un nuevo programa es ponerlo cabeza abajo.

Pero "enseñanza sin programa" no significa aulas espontáneas de forma libre ni simplemente "dejar a los niños solos". Significa apoyar a los chicos en tanto ellos construyen sus propias estructuras intelectuales con materiales tomados de la cultura circundante...

El educador debe ser antropólogo. El educador como antropólogo debe trabajar para comprender qué materiales culturales son relevantes para el desarrollo intelectual. Luego, necesita comprender qué tendencias sigue la cultura... (47)

...Pero la realización de elecciones acertadas no siempre es fácil, en parte porque las elecciones pasadas pueden a menudo perseguirnos. Existe una tendencia a que el primer producto utilizable, pero todavía rudimentario, de una tecnología nueva se afiance. He llamado a esto el fenómeno QWERTY.

La primera hilera de las teclas alfabéticas de la máquina de escribir corriente dice QWERTY. Para mí esto simboliza la manera en que la tecnología, demasiada a menudo, puede servir no como una fuerza de progreso sino para mantener las cosas estancadas. La disposición QWERTY no tiene ninguna explicación racional, sólo histórica. Fue introducida en respuesta a un problema de la primera época de la máquina de escribir: las teclas solían atascarse. La idea fue minimizar el problema de colisión separando aquellas teclas que aparecían frecuentemente en secuencia inmediata. Apenas unos años después, el mejoramiento general de la tecnología eliminó el problema de atascamiento, pero QWERTY subsistió... Estamos en proceso de atrincherarnos en un anacronismo, preservando prácticas que no tienen ninguna base racional más allá de sus raíces históricas en un período anterior del desarrollo tecnológico y teórico. (48-49)

...El conservadorismo en el mundo de la educación se ha convertido en un fenómeno social autoperpetuante.

Afortunadamente hay un eslabón débil en este círculo vicioso. Cada vez más, las computadoras del muy próximo futuro serán propiedad privada de personas particulares, y esto devolverá gradualmente al individuo el poder de determinar las pautas educativas... Habrá nuevas oportunidades para la imaginación y la originalidad. Habrá un renacimiento de la reflexión sobre la educación. (53)

4. Capítulo 2, Matemafobia: el temor de aprender

...aprendizaje piagetiano, un proceso de aprendizaje que tiene muchos rasgos que las escuelas deberían envidiar: es efectivo (todos los chicos los consiguen), es económico (no parece requerir ni maestro ni desarrollo de un programa), y es humano (los chicos parecen realizarlo con espíritu despreocupado sin recompensas ni castigos externos explícitos). (58)

...se les dice que la matemática escolar es "divertida", cuando ellos están bien seguros de que los maestros que dicen tal cosa dedican sus horas de ocio a cualquier cosa menos a esta actividad supuestamente llena de gracia… Los chicos perciben perfectamente bien que al maestro la matemática no le gusta más que a ellos y que la única razón de aprenderla es simplemente que figura en el programa. Todo esto desgasta la confianza de los niños en el mundo adulto y en el proceso educativo. Y pienso que introduce un profundo elemento de deshonestidad en la relación educativa.

Los niños perciben la retórica escolar sobre la matemática como falsedad. A fin de remediar esta situación debemos reconocer primero que la percepción del niño es fundamentalmente correcta. La clase de matemática que se impone a los niños en las escuelas no tiene sentido, ni es divertida, ni siquiera útil. Esto no significa que un chico determinado no pueda convertirla en un juego personal valioso y placentero. Para algunos el juego está en conseguir notas; para otros en ser más listos que el maestro y que el sistema... (68)

5. Capítulo 3, Geometría de la Tortuga: Una matemática hecha para aprender

La misma estrategia de pasar de lo familiar a lo desconocido pone al estudiante en contacto con algunas ideas generales muy ricas: la idea de organización jerárquica (del conocimiento, de las organizaciones y de los organismos), la idea de planificación al ejecutar un proyecto, y la de depuración o corrección de programas. (78-79)

En clase de matemática, típicamente la reacción de un niño ante una respuesta equivocada es tratar de olvidar lo más rápido posible. Pero en el ambiente LOGO, no se critica al niño por un error en el dibujo. El proceso de depuración es parte normal del proceso de comprender un programa. El programador está estimulado a estudiar el defecto antes que a olvidar el error Y en el contexto de la Tortuga hay una buena razón para estudiar el defecto. Tendrá su recompensa.

El estudiante ve un progreso, pero también que las cosas frecuentemente no están absolutamente bien o absolutamente mal sino que más bien se hallan sobre un continuo... (80)

...La geometría de la Tortuga fue diseñada específicamente para ser algo a lo que los niños pudieran encontrarle sentido, algo que estuviera en consonancia con su sentido de lo importante. Y fue diseñada para ayudar a los chicos a desarrollar la estrategia matética: a fin de aprender algo, encontrarle primero el sentido. (82)

...La diferencia entre lo que "podía" y lo que "no podía" aprender no dependía del contenido del conocimiento sino de su relación con él… (84)

En el ambiente LOGO frecuentemente se adquieren ideas nuevas como medio para satisfacer una necesidad personal de hacer algo que antes uno no podía hacer... (94)

...Porque lo importante cuando damos a los niños un teorema para que lo usen no es que lo memoricen. Lo más importante es que, al crecer con un puñado de teoremas muy poderosos, uno llega a apreciar cómo ciertas ideas pueden usarse como herramientas para pensar a lo largo de una vida. Uno aprende a disfrutar y a respetar el poder de las ideas poderosas. Uno aprende que la idea más poderosa de todas es el concepto de ideas poderosas. (96)

6. Capítulo 4, Lenguajes para computadoras y para personas

La historia del ciempiés es turbadora. Normalmente nos gusta pensar que la reflexión y la comprensión son, por definición, cosas buenas de hacer y que, en particular, son útiles para el aprendizaje. Pero el ciempiés llegó al fracaso al reflexionar sobre sus propias acciones. ¿Nos pasaría lo mismo a nosotros? ¿Significa esto que debemos abandonar la reflexión sobre nosotros mismos? De hecho, en nuestra cultura "racional", la idea de que el pensamiento dificulta la acción, incluso de que dificulta el aprendizaje, es muy predominante. Es nuestra manera usual de hablar sobre aprender a andar en bicicleta: "Sigue tratando, algún día "te saldrá", es consejo paterno corriente a los hijos que se esfuerzan por lograrlo" Muchos filósofos han desarrollado la idea de que ciertos conocimientos no pueden ser descriptos en palabras ni aprehendidos por la reflexión consciente. Dicha idea fue retomada en ciertas reformas recientes de programas por los defensores del aprendizaje activo y dotada de un soporte teórico por la influyente clasificación de los modos de conocer de J. S. Bruner: ciertos conocimientos se representan como acción, otros como imagen, y sólo la tercera categoría se representa como símbolos. Bruner ha afirmado que "palabras y diagramas" son "impotentes" para representar ciertas clases de conocimiento que sólo son representables en acciones. En este capítulo trataré de desarrollar una perspectiva más flexible sobre estos problemas.

...Podemos aprender más, y más rápido, si tomamos control consciente del proceso de aprendizaje, expresando y analizando nuestra conducta. (134)

...Siempre lleva tiempo pescar y eliminar los errores. Siempre lleva tiempo aprender las habilidades componentes necesarias. Lo que puede eliminarse son los métodos despilfarradores e ineficaces…

...La escuela enseña que los errores son malos; la última cosa que uno desea es examinarlos, detenerse en ellos, o reflexionar sobre ellos… La filosofía de la depuración propone una actitud opuesta. Los errores nos benefician porque nos llevan a estudiar lo que sucedió, a comprender lo que anduvo mal y, a través de comprenderlo, a corregirlo. La experiencia con la programación de computadoras conduce a los niños, más eficazmente que cualquier otra actividad, a "creer" en la depuración. (135)

...En el ambiente LOGO, los chicos aprenden que el maestro también es un estudiante, y que todo el mundo aprende de sus errores.

...El descubrimiento no puede planificarse; la invención no puede programarse.

En las aulas tradicionales, los maestros realmente tratan de trabajar en colaboración con los chicos, pero generalmente el material mismo no genera espontáneamente problemas de investigación. ¿Pueden un adulto y un niño colaborar genuinamente en aritmética escolar elemental? Una característica muy importante del trabajo con computadoras es que el maestro y el estudiante pueden trabajar en real colaboración intelectual; juntos pueden tratar de hacer que la computadora haga esto o aquello y comprender lo que efectivamente hace. Frecuentemente surgen situaciones nuevas que ni el maestro ni el estudiante han visto antes y entonces el maestro no necesita fingir que no sabe. Compartir el problema y la experiencia de resolverlo permite al niño aprender de adulto, no "haciendo lo que el maestro dice" sino "haciendo lo que el maestro hace"... (136-137)

7. Capítulo 5, Microcosmo: incubadoras del conocimiento

...En este capítulo nos concentraremos en dos principios matéticos importantes que son parte del conocimiento de sentido común de la mayoría de la gente respecto a qué hacer cuando se enfrentan con un dispositivo nuevo, un nuevo paso de danza, una idea o una palabra nueva. Primero, relacionar lo que es nuevo y debe aprenderse, con algo que ya se conoce. Segundo, tomar lo nuevo y hacerlo propio: hacer con ello algo nuevo, jugar con ello, construir con ello… (141)

...El conocimiento nuevo frecuentemente contradice al viejo, y el aprendizaje afectivo requiere estrategias para manejar tales conflictos. A veces es posible conciliar los elementos conflictivos del conocimiento, a veces se debe abandonar uno o el otro, y a veces ambos pueden mantenerse vigentes si se les "conserva" bien guardados en compartimientos mentales separados… (142)

La mayoría de los programas de física son similares al programa de matemática en cuanto someten al estudiante a pautas de aprendizaje disociadas y postergan el material "interesante" hasta más allá del momento en que la mayoría de los alumnos pueden permanecer lo suficientemente motivados como para aprenderlo. Las ideas potentes y la estética intelectual de la física se pierden en el perpetuo aprendizaje de "prerrequisitos"... (143-144)

Comencemos a describir el microcosmos empezando con las tres leyes de Newton, enunciadas aquí "formalmente" y en una forma que los lectores no necesitan entender en detalle:

• Toda partícula permanece en estado de reposo o movimiento a velocidad constante en línea recta menos que una fuerza la obligue a cambiar de estado.
• La fuerza neta no equilibrada (F) que produce un cambio de movimiento es igual al producto de la masa (m) por la aceleración (a) de la partícula: F = ma.
• Todas las fuerzas surgen de la interacción de las partículas, y siempre que una partícula actúa sobre otra existe una reacción igual y opuesta sobre la primera. (147)

...Remodelemos las leyes según las cuales trabajan las Tortugas en una forma análoga a las leyes newtonianas. Esto nos da las siguientes "leyes de movimiento de las Tortugas"… (148)

• Toda Tortuga permanece en su estado de reposo hasta que una ORDEN A LA TORTUGA la obliga a modificar ese estado.
• El número en la orden ADELANTE es igual al cambio de la Tortuga en la POSICIÓN de su estado.
• El número en la orden GIRAR DERECHA es igual al cambio de la Tortuga en la parte ORIENTACIÓN de su estado. (149)

...En la pedagogía del laboratorio tradicional, la tarea propuesta a los chicos es la de establecer una verdad dada. En el mejor de los casos, ellos aprenden que "así es cómo funciona el mundo. En estos dinámicos microcosmos de Tortuga, llegan a una clase distinta de comprensión: el sentido de por qué el mundo funciona como lo hace… (151)

...Un estudiante que ha comprendido el concepto general de ley de movimiento posee una herramienta nueva y poderosa para la resolución de problemas. Ilustrémoslo con el Problema del Mono.

Un mono y una piedra están atados a los extremos opuestos de una cuerda que cuelga de una polea. El Mono y la piedra son de igual peso y se equilibran mutuamente. El mono comienza a trepar por la cuerda. ¿Qué pasa con la piedra? (153)

...El problema es evidentemente "difícil". Pero esto no significa que sea "complejo"… Para un estudiante que ha tenido experiencia en un microcosmo de "leyes de movimiento", el concepto "ley de movimiento" también lo es… Y una vez que uno piensa en el mono y en la piedra como objetos vinculados, similar a aquéllos con los que trabajamos en el microcosmos de la Tortuga, es obvio que ambos deben sufrir los mismos cambios de estado. Dado que comienzan con la misma velocidad, o sea cero, deben por consiguiente tener la misma velocidad. Así, si uno sube, el otro sube a la misma velocidad.

Hemos introducido los microcosmos como respuesta a un problema pedagógico que surge de la estructura del conocimiento: el problema de los prerrequisitos. Pero los microcosmos son también una respuesta a otro tipo de problema, que no está enraizado en el conocimiento sino en el individuo. El problema tiene que ver con encontrar un contexto para la construcción de teorías "equivocadas" (o, más bien, de "transición") Todos aprendemos construyendo, explorando, y elaborando teorías, pero la mayor parte de la elaboración teórica con las que nos iniciamos desembocaba en teorías que posteriormente tuvimos que abandonar. Cuando niños preconservacionistas, aprendimos a elaborar y utilizar teorías sólo porque se nos permitió durante muchos años mantener nociones "desviadas" sobre las cantidades. Los niños no siguen una vía de aprendizaje que va de una "opinión correcta" a otra "opinión correcta" más avanzada. Sus vías naturales de aprendizaje incluyen "teorías falsas" que enseñan tanto sobre elaboración de teorías como las verdaderas. Pero en la escuela las teorías falsas ya no se toleran.

Nuestro sistema educacional rechaza las "teorías falsas" de los chicos, rechazando de esa forma el modo en que éstos realmente aprenden. Y rechazan también los descubrimientos que señalan la importancia de la vía de aprendizaje por medio de ellas. Piaget ha demostrado que los niños sostienen teorías falsas como parte necesaria de su proceso de aprender a pensar... (153-155)

...Están aprendiendo matemática y ciencia en un ambiente en el que los criterios verdadero o falso y correcto o equivocado no son los decisivos. (156)

8. Capítulo 6, Ideas poderosas en porciones a la medida de la mente

Una distinción común entre dos modos de conocer se expresa frecuentemente como "saber qué" versus "saber cómo", o como "conocimiento de proposiciones" versus "conocimientos de procedimientos" o también como "datos" versus "habilidades"... En pos de nuestro tema de usar la computadora para comprender el conocimiento científico como algo arraigado en el saber personal, observaremos a continuación formas en que dicho conocimiento científico se asemeja más a conocer una persona que a conocer un dato o tener una habilidad… (158)

...Pero la experiencia fundamental del aprendizaje no es la de memorizar datos a practicar destrezas. Más bien es llegar a conocer la Tortuga, explorar lo que ella puede y no puede hacer… (160)

...La innovación requiere ideas nuevas… La educación tiene una responsabilidad frente a la tradición… (164)

...Es una idea, una herramienta intelectual, que ha probado ser enormemente poderosa cuando se la usa con habilidad.

...En realidad, como la mayor parte de la física intuitiva, este conocimiento parece ser adquirido por físicos adultos a través de un proceso de aprendizaje piagetiano sin, y frecuentemente a pesar de, una enseñanza académica deliberada… (167)

El diálogo de GAL con ARI tiene algo que enseñarnos respecto a uno de los obstáculos más destructivos en el aprendizaje: el uso del razonamiento formal para refutar intuiciones...

Todo el mundo conoce la desagradable sensación que se suscita al tropezar con un fenómeno antiintuitivo cuando nos vemos obligados, por la observación o el razonamiento, a reconocer que la realidad no se adecua a nuestras expectativas... En estas situaciones necesitamos mejorar nuestra intuición, depurarla, pero experimentamos una presión en el sentido de abandonarla y confiar en cambio en las ecuaciones. Generalmente cuando un alumno en este aprieto se aproxima al profesor de física para decirle: "pienso que el giroscopio debería caer en vez de mantenerse en pie", el profesor responde escribiendo una ecuación para demostrar que aquél queda vertical. Pero eso no es lo que el alumno necesitaba. El ya sabía que se quedaría así, y este conocimiento le molestaba porque entraba en conflicto con su intuición. Al demostrar que quedará de pie el profesor frota sal sobre la herida pero no hace nada para curarla. Lo que el alumno necesita es algo muy distinto: una mejor comprensión de sí mismo, no del giroscopio. Desea saber por qué su intuición le generó una expectativa errónea. Necesita saber cómo trabajar sobre sus intuiciones para modificarlas… (168)

Encuentro que la computadora es útil en dos sentido. En primer lugar, permite, u obliga, al niño a externalizar sus suposiciones intuitivas. Cuando la intuición se traduce en un programa llama más la atención y se vuelve más accesible a la reflexión. En segundo lugar, las ideas computacionales pueden retomarse como materiales para el trabajo de remodelamiento del conocimiento intuitivo...

El propósito de trabajar sobre el problema no es "llegar a la respuesta correcta" sino tratar de captar el conflicto entre las diferentes maneras de pensar el problema: por ejemplo, entre dos modos intuitivos de pensar o entre un análisis intuitivo y uno formal. Cuando uno reconoce el conflicto, el siguiente paso es elaborarlo hasta sentirse más cómodo... (169)

...El conflicto entre la intuición y el cálculo es tan fuerte que el problema ha llegado a ser ampliamente conocido como un acertijo… (171)

Pero existe otra idea poderosa que puede venir al rescate. Es la idea de los casos intermedios: cuando hay conflicto entre dos casos, búsquense casos intermedios... (173)

...Uno no puede aprender habilidades comunes y corrientes si se acerca a ellas con temor y con el presentimiento de que las odiará. Cuando los niños no dejan entrar ni un número en la cabeza no consiguen aprender aritmética, el remedio debe ser desarrollar una nueva relación con los números… (176)

...lo que anduvo mal, es decir los defectos, no se consideran errores que deben evitarse como la peste, sino parte intrínseca del proceso de aprendizaje. (178)

...¿Pero por qué no aprenden los niños de la vida cotidiana un enfoque sobre la base de los procedimientos? Todo el mundo trabaja con procedimientos en la vida de todos los días. El jugar o dar instrucciones a un automovilista desorientado son ejercicios de pensar procedimientos. Pero en la vida diaria los procedimientos se viven y se usan, no necesariamente se reflexiona sobre ellos. En el ambiente LOGO, un procedimiento se convierte en algo que se nombra, se manipula y se reconoce a medida que los chicos adquieren la idea de tal cosa. El efecto que eso tiene para alguien como Luis es que la experiencia de procedimientos y programación de la vida cotidiana se convierte ahora en una fuente de recursos para hacer aritmética formal en la escuela… (179)

...Sugerir que para adoptar un método nuevo se debe abandonar uno viejo implica una teoría de la psicología humana que me parece ingenua y carente de base. Desde mi perspectiva; un rasgo destacado de la inteligencia humana es la capacidad de operar con muchos modos de conocer, a menudo en forma paralela, de modo de que una cosa puede ser comprendida en muchos niveles… Pero la verdadera alfabetización en computación no es sólo conocer la manera de utilizar las computadoras y las ideas computacionales. Es saber cuándo es adecuado hacerlo. (180).

9. Capítulo 7, Las raíces de Logo: Piaget y la Inteligencia Artificial

...La definición de inteligencia artificial puede ser estricta o amplia. En sentido estricto, la IA se ocupa de ampliar la capacidad de las máquinas para realizar funciones que se considerarían inteligentes si las realizaran personas… Pero para construir dichas máquinas, generalmente es necesario reflexionar no solamente sobre la naturaleza de las máquinas sino también sobre la naturaleza de las funciones inteligentes que deben ser realizadas. (182)

...Proponemos enseñar IA a los niños de modo que ellos también puedan pensar más concretamente sobre los procesos mentales. En tanto os psicólogos utilizan las ideas de la IA para construir teorías científicas formales sobre los procesos mentales, los niños usan las mismas ideas de manera más informal y personal para pensar sobre sí mismos…

Piaget se ha descripto a sí mismo como epistemólogo... En la perspectiva psicológica, el enfoque se centra en las leyes que rigen al sujeto del aprendizaje en lugar de aquello que se aprende. Los conductistas estudian los esquemas de refuerzo, los teóricos de la motivación estudian el impulso, los teóricos de la gestalt estudian la buena forma. Para Piaget, la separación entre el proceso de aprendizaje y lo que se aprende es un error. Para comprender cómo aprende un niño el número, tenemos que estudiar el número… (183)

...Así que aprender a andar en bicicleta no significa aprender a mantener el equilibrio, sino aprender a no perturbar ese equilibrio, aprender a no interferir. (184)

Piaget... describe estas estructuras internas de interacción permanente con el mundo externo, pero su énfasis teórico recae sobre los sucesos internos Mi perspectiva es más intervencionista. Mi meta es la educación, no la simple comprensión. De manera que en mi propia reflexión he colocado mayor énfasis en dos dimensiones implícitas pero no elaboradas en la propia obra de Piaget: el interés en las estructuras intelectuales que podrían desarrollarse, en oposición a aquellas que realmente se desarrollan actualmente en el niño, y el diseño de ambientes de aprendizaje que estén en consonancia con ellas… (186)

...Para la mayoría de la gente, nada es más natural que pensar que las ideas matemáticas más avanzadas son inaccesibles para los niños. Desde la perspectiva que he tomado de Piaget, es de suponer que se hallarán conexiones. De modo que salimos a la búsqueda de alguna…(187)

En el trabajo con computadoras se hace más evidente que los niños construyen sus propios microcosmos personales... (187)

...La epistemología es la teoría del conocimiento… La epistemología de Piaget no se ocupa de la validez del conocimiento sino de su origen y desarrollo. Él se ocupa de la génesis y evolución del conocimiento, y señala este hecho describiendo su campo de estudio con la expresión "epistemología genética"… (188)

La epistemología genética ha llegado a anunciar un conjunto de homologías entre las estructuras del conocimiento y las de la mente que nacen para aprehender este conocimiento... De tal manera, la importancia de estudiar la estructura del conocimiento no radica sólo en comprender mejor el conocimiento mismo, sino en comprender a la persona. (189)

Para McCulloch igual que para Piaget, el estudio de las personas y el estudio de lo que aprenden y piensan es inseparable...

En inteligencia artificial, los investigadores usan modelos computacionales para obtener una percepción profunda de la psicología humana así como para reflexionar sobre ésta como fuentes de ideas para generar mecanismos que emulen la inteligencia humana... Existe el temor de que deshumanicemos lo esencialmente humano al trazar analogías inadecuadas entre nuestros juicios y esos "cálculos" de computadoras… (190)

...En lugar de buscar poderosos métodos deductivos que permitieran sacar conclusiones sorprendentes a partir de principios generales, el nuevo enfoque supone que las personas son capaces de pensar sólo porque pueden recurrir a reservas más amplias de conocimientos particulares específicos… Algunos investigadores tratan de dotar de inteligencia a los programas mediante el recurso de suministrarles tal cantidad de conocimientos que la mayor parte de la resolución de un problema consiste sólo en su recuperación desde algún lugar de la memoria. (192)

...Hemos visto que la técnica de crear una entidad nueva funciona poderosamente en los sistemas de programación. Y éste es el proceso que postulamos aquí. Surge una nueva entidad, un nuevo agente… (194)

...el modelo transmite con precisión algunos de los principios de la teoría: en particular, que los componentes del sistema se parecen más a las personas que a proposiciones y que sus interacciones se parecen más a interacciones sociales que a operaciones lógica matemática… podemos comprender el aprendizaje lógico como formando un continuo con el aprendizaje social y corporal. (195)

...Piaget ha enfatizado la importancia, para el desarrollo intelectual, de la capacidad de reflexionar sobre su propio pensamiento…

...Si, y sólo si, éstas tienen las estructuras apropiadas, pueden acrecentar notablemente la capacidad infantil de representar las estructuras establecidas de maneras que movilizarán su potencial conceptual. (196)

Para recapitular, nuestra interpretación de la teoría de Piaget logra tres cosas. Primero, ofrece una teoría psicológica específica, que puede muy bien competir, por su sobriedad y su poder explicativo, con otros de este campo. Segundo, nos muestra el poder de un principio computacional específico, en este caso la teoría de los procedimientos puros, es decir, procedimientos que pueden cerrarse y utilizarse como módulos. Tercero, concretiza mi razonamiento sobre el modo en que los diferentes lenguajes son capaces de influir sobre las culturas que pueden crecer a su alrededor...

Para mí, nuestra capacidad de usar metáforas computacionales de este modo, como portadores de nuevas teorías psicológicas, tiene consecuencias respecto de adónde van las teorías del conocimiento y adónde vamos nosotros como productores y portadores de conocimiento. En capítulos anteriores se sugirió que el modo en que pensamos sobre el conocimiento afecta el modo en que pensamos sobre nosotros mismos. En particular, nuestra imagen del conocimiento como dividido en clases diferentes nos conduce a una concepción de las personas divididas según cuáles son sus aptitudes. Esto lleva a su vez a una balcanización de nuestra cultura. (197)

Consideremos otro ejemplo del modo en que nuestras imágenes del conocimiento puede subvertir nuestro sentido de nosotros mismos como agentes intelectuales. Los educadores sostienen a veces un ideal del conocimiento dotado del tipo de coherencia definida por la lógica formal. Pero estos ideales tienen escasa semejanza con la experiencia que de sí mismas tiene la mayoría de las personas. La experiencia subjetiva de conocimiento es más similar al caos y a la controversia de agentes en competencia que a la certidumbre y el orden de pes que implica qus. La discrepancia entre nuestra experiencia de nosotros mismos y nuestras idealizaciones del conocimiento tiene efecto: nos intimida, disminuye el sentido de nuestra propia capacidad, y nos conduce a estrategias contraproducentes para aprender y pensar. (198)

...Ya hemos visto que, a pesar de su experiencia de sí mismos como constructores de teorías, los niños no son respetados como tales. Y estas condiciones se complican por la insistencia de un ideal del conocimiento al que no se ajusta el pensamiento de nadie. Muchos niños y estudiantes universitarios que resuelven "nunca podré ser matemático o científico", están reflejando la discrepancia entre el modo en que han sido llevados a creer que debe pensar el matemático, y el modo en que saben que ellos lo hacen. En realidad la verdad es otra: su propio pensamiento se parece mucho más al del matemático que lo que cualquiera de los dos se parece al ideal lógico. (198-199)

He hablado de la importancia de las ideas poderosas para aprehender el mundo. Pero difícilmente podríamos aprender nunca una idea nueva si cada vez que lo hiciéramos tuviéramos que reorganizar totalmente nuestras estructuras cognoscitivas a fin de utilizarla o si incluso tuviéramos que asegurarnos de que no se ha introducido ninguna incoherencia. Si bien las ideas poderosas tienen la capacidad de ayudarnos a organizar nuestra manera de pensar sobre una determinada clase de problemas (tal como los problemas de física), no necesitamos reorganizarnos para poder utilizarlas. Ponemos nuestras habilidades y estratégias heurísticas en (sic) una caja especie de caja de herramientas y, aunque su interacción puede, con el transcurso del tiempo, dar origen a cambios globales, el acto de aprendizaje es en sí mismo un suceso localizado.

La naturaleza localizada del conocimiento aparece en mi descripción de la adquisición de la idea de conservación. Los agentes necesarios ingresaron al sistema en forma localizada; sus metas generales estaban en recíproca contradicción; el agente que finalmente las reconcilia los deja en su lugar...

...el aprendizaje consiste en armar un conjunto de materiales y herramientas que uno puede manejar y manipular… (199) aquí sugiero que el trabajar con lo que uno tiene es una forma abreviada de procesos de aprendizaje más profundos, inclusos inconscientes. El antropólogo Lévi-Strauss ha hablado en términos semejantes de la clase de construcción de teorías que caracteriza a la ciencia primitiva. Ésta es una ciencia de lo concreto, donde las relaciones entre los objetos naturales en todas sus combinaciones y recombinaciones suministran un vocabulario conceptual para la construcción de teorías científicas… (200)

10. Capítulo 8, Imágenes de una sociedad que aprende

La concepción que he presentado corresponde a una determinada cultura computacional, que es matética, es decir, que nos ayuda no solamente a aprender sino a aprender sobre el aprendizaje. He mostrado cómo puede esta cultura humanizar dicho aprendizaje al permitir relaciones más personales y menos alienantes con el conocimiento... (203)

En este libro he considerado la forma en que podría aprenderse matemática en ambientes que se asemejen a la escuela de samba brasileña, en ambientes que sean reales, socialmente cohesivos, y en donde todos, expertos y novatos, estén aprendiendo. La escuela de samba, si bien no es "exportable" a una cultura extraña, representa un conjunto de atributos que el ambiente de aprendizaje debería y podría tener. El aprendizaje no es algo separado de la realidad. La escuela de samba tiene un propósito, y el aprendizaje se integra a la escuela con ese propósito. El novato no está separado del experto, y los expertos también aprenden.

Los ambientes LOGO se parecen a las escuelas de samba en algunos aspectos, y en otros no se parecen. La semejanza más profunda proviene del hecho de que en ellos la matemática es una actividad real que puede ser compartida por novatos y expertos... (205)

Los ambientes LOGO también se asemejan a las escuelas de samba en la calidad de sus relaciones humanas. Si bien los maestros generalmente están presentes, sus intervenciones son más similares a las de los bailarines expertos de la escuela de samba que a las del maestro tradicional armado de planes de lecciones y un programa fijo... El ambiente LOGO se parece también a la escuela de samba en el hecho de que el flujo de ideas e incluso de instrucciones no es una calle de una sola mano… Comienzan a interactuar matemáticamente porque el producto de su trabajo matemático les pertenece y pertenece a la vida real… (205-206)

Al construir LOGO de manera tal que el pensamiento estructurado se vuelve poderoso, transmitimos un estilo cognoscitivo, uno de cuyos aspectos es de facilitar la expresión del proceso del pensamiento. El énfasis de LOGO en la depuración apunta en la misma dirección. Los errores de los alumnos se convierten en tema de conversación; como resultado de ello éstos desarrollan un lenguaje articulado y orientado para pedir ayuda cuando la necesitan... De esta manera la cultura LOGO enriquece y facilita la interacción entre todos los participantes y ofrece oportunidades para una relación de enseñanza más honesta, eficaz y articulada. (206-207)

Esto nos lleva de nuevo a ver la necesidad de que el educador sea antropólogo. Los innovadores educacionales deben tener conciencia de que para tener éxito deben ser sensibles a lo que sucede en la cultura circundante y utilizar tendencias culturales dinámicas como medio de llevar adelante sus intervenciones educativas. (207)

Los ambientes LOGO no son escuelas de samba, pero son útiles para imaginar lo que sería tener "una escuela de samba para matemática"...

Permítaseme decirlo una vez más: el obstáculo potencial no es económico y no es que las computadoras no vayan a ser objeto de la vida diaria de la gente. Con el tiempo los serán... El obstáculo al crecimiento de las culturas computacionales populares es cultural, por ejemplo, la no correspondencia entre la cultura computacional incorporada a las máquinas actuales y las culturas de los hogares donde entrarán. Y si el problema es cultural el remedio debe ser cultural. (209-210)

...Al crear un ambiente intelectual en el que el énfasis está en el proceso, le damos algo de qué conversar a personas que tienen habilidades e intereses distintos. Al desarrollar lenguajes expresivos para hablar sobre el proceso y al refundir el viejo conocimiento es estos nuevos lenguajes, podemos tener la esperanza de tornar transparentes las barreras que separan las disciplinas… (210)

...Hoy oíamos hablar muchísimo sobre que "llegan las computadoras" y muchísimo sobre cómo modificarán la educación. La mayor parte de lo que se dice cae en dos categorías, una aparentemente "revolucionaria" y la otra "reformista". Para muchos revolucionarios, la presencia de la computadora producirá por sí misma un cambio trascendental: máquinas de enseñanza en los hogares y redes de conexión entre computadoras volverán obsoletas a la escuela (tal como la conocemos)… Para los reformistas, las computadoras no abolirán las escuelas sino que las servirá. Se ve a la computadora como un motor que puede atarse a las estructuras existentes para resolver, en medida localizada y progresiva, los problemas que enfrentarán las escuelas tal como hoy existen. El reformista no está más inclinado que el revolucionario a pensar en términos de la reconceptualización de los dominios temáticos.

Nuestra filosofía, tanto implícita como explícita, trata de evitar las dos trampas comunes; el compromiso con la inevitabilidad tecnológica y el compromiso con las estrategias de cambio progresivo. La tecnología por sí misma no nos arrastrará hacia delante, ni educativa ni socialmente, en ninguna dirección en la que yo pueda creer... (212-213) Mi propia filosofía es revolucionaria antes que reformista en su concepto de cambio. Pero la revolución que yo avizoro es de ideas, no de tecnología. Consiste en nuevas comprensiones de dominios temáticos específicos y en nuevas comprensiones del proceso mismo de aprendizaje. Consiste en la fijación de un rumbo nuevo y mucho más ambicioso de las perspectivas de las aspiraciones educacionales. …En mi concepción, la tecnología tiene dos papeles. Uno es heurísitico: la presencia de la computadora ha catalizado el surgimiento de ideas. El otro es instrumental: la computadora llevará las ideas a un mundo más amplio que el de los centros de investigación donde se han incubado ahora. (213)

...En las definiciones profesionales vigentes, los físicos piensan cómo hacer física, los educadores piensan cómo enseñarla. No existe ningún lugar reconocido para personas cuya investigación es verdaderamente física, pero física orientada en direcciones que sean educacionalmente significativas. Tales personas no son particularmente bien recibidas en un departamento de física; sus metas educacionales sirven para trivializar su trabajo a los ojos de otros físicos. Ni tampoco son bienvenidas en la escuela de ecuación: allí, su lenguaje altamente técnico no es comprendido y sus criterios de investigación desentonan… (214-215)

...Parece que a nadie le concierne reflexionar de modo fundamental sobre la ciencia en relación con la manera en que las personas la piensan y la aprenden… El concepto de una empresa seria de hacer ciencia para la gente es absolutamente extraño. (215)

11. Capítulo 9, Epílogo: El inconsciente matemático

...Para Poincaré el rasgo distintivo de la mente matemática no es lógico ni estético. Él cree también, pero éste es otro tema, que el sentido estético es innato: algunas personas nacen con la facultad de desarrollar una apreciación de la belleza matemática, y ellas son las que pueden convertirse en matemáticos creativos. Las otras no pueden. (218)

...El trabajo matemático no avanza por el estrecho sendero lógico de una verdad a otra y luego a otra, sino que osadamente o a tientas sigue desviaciones a través del pantano circundante de proposiciones que no son ni simple y totalmente ciertas ni simple y totalmente falsas. (222)

La metáfora de alejarse del camino de la verdad vagabundeando por el pantano circundante tiene el mérito, a pesar de su imprecisión, de anunciar nítidamente un problema y una preocupación fundamentales de Poincaré: el problema de la orientación, o podría decirse, de la "navegación en el espacio intelectual". Si nos contentáramos con producir profusamente consecuencias lógicas, tendríamos al menos la seguridad de un proceso cierto. En realidad, según Poincaré, el matemático está guiado por el sentido estético: al realizar una tarea, el matemático tiene frecuentemente que trabajar con proposiciones que son falsas en grados diversos pero no necesita considerar ninguna que ofenda su sentido personal de la belleza matemática.

La teoría de Poincaré de modo en que la estética guía el trabajo matemático divide ese trabajo en tres etapas. La primera es una etapa de análisis consciente y deliberado. Si el problema es difícil la primera etapa nunca, según Poincaré, producirá la solución. Su función es crear los elementos a partir de los cuales dicha solución será construida. Debe mediar una etapa de trabajo inconsciente, que podría parecer al matemático el abandono temporario de la tarea o el permitir la incubación del problema. Poincaré postula un mecanismo para la incubación. La perspectiva fenomenológica de abandono es totalmente falsa. Por el contrario, el problema ha sido transferido a un inconsciente muy activo que comienza implacablemente a combinar los elementos suministrados por la primera etapa, consciente, de trabajo. No se supone que la mente inconsciente tenga ninguna facultad notable salvo la concentración, operación sistemática, e impermeabilidad frente al aburrimiento, las distracciones o los cambios de objetivo. El producto del trabajo inconsciente es devuelto a la mente consciente en un momento que no guarda relación alguna con lo que ésta última está haciendo. Esta vez la perspectiva fenomenológica es aun más engañosa puesto que la obra terminada puede aparecer en la consciencia en los momentos más sorprendentes, en aparente relación con sucesos totalmente fortuitos.

¿Cómo sabe la mente inconsciente lo que debe retransmitir a la mente consciente? Es aquí donde Poincaré ve el papel de lo estético. Cree, por una cuestión de observación empírica, que las ideas retransmitidas no son necesariamente soluciones correctas del problema original. De manera que concluye que el inconsciente no es capaz de determinar rigurosamente si una idea es o no correcta. Pero esas ideas sí tienen siempre el sello de la belleza matemática. La función de la tercera etapa del trabajo es la de examinar consciente y rigurosamente los resultados obtenidos del inconsciente. Éstos podrían ser aceptados, modificados o rechazados. En el último caso el inconsciente podría ser convocado nuevamente a la acción... (222-224)

En la geometría de la Tortuga creamos un ambiente en el cual la tarea del niño no es aprender un conjunto de reglas formales sino desarrollar la suficiente percepción sobre la forma en que él se mueve en el espacio como para permitir la transposición de este autoconocimiento en programas que harán que la Tortuga se mueva... (233)

...En Logo no suministramos "respuestas", sino que alentamos a los estudiantes a utilizar su propio cuerpo para hallar una solución. El niño comienza a caminar en círculos y descubre cómo trazar un círculo avanzando un poco y girando un poco, avanzando un poco y girando un poco… Y una vez que el niño sabe cómo colocar círculos en la pantalla con la velocidad de la luz, una paleta infinita de figuras, formas y movimiento ha quedado abierta. De tal manera el descubrimiento del círculo (y, por supuesto, de la curva) es un momento decisivo en la capacidad del niño de lograr una experiencia estética directa a través de la matemática.

...La mayoría de las personas siente que no tiene ninguna relación "personal" con la matemática, sin embargo cuando niños la construyó por sí mismo. La obra de Jean Piaget sobre epistemología genética nos enseña que desde sus primeros días de vida el niño está absorto en la empresa de extraer conocimiento matemático de la intersección de su cuerpo con el ambiente. El asunto es que, no los propongamos o no, la enseñanza de la matemática, tal como se realiza tradicionalmente en nuestras escuelas, es un proceso mediante el cual le perdimos al niño que olvide la experiencia natural de la matemática para aprender un nuevo conjunto de reglas. (234-235)

12. Palabras finales y de reconocimiento

...Pero el punto de partida de este libro es un punto de vista - expresado por primera vez en conjunto con Minsky - que nos separa muy drásticamente de los otros integrantes de este grupo: es decir, considerar las ideas de la computación no sólo como instrumentos de explicación del modo en que de hecho funcionan el aprendizaje y el pensamiento, sino también como instrumento de cambio que podría alterar, y, posiblemente, mejorar la manera en que la gente aprende y piensa. (236-237)

...aprendí que la computación podría ser algo más que una ciencia teórica y un arte práctico: puede ser también el material con el cual forjar una concepción poderosa y personal del mundo… Para mí, la frase "la computadora como un lápiz" evoca la clase de usos que darán a las computadoras los niños del futuro. Los lápices se usan para garabatear al igual que para escribir y dibujar, para notas ilegales como para designaciones oficiales… (238)

...Se eligió el nombre de LOGO para el nuevo lenguaje para sugerir el hecho de que es primariamente simbólico y sólo secundariamente cuantitativo… (239)

Siempre he considera que el aprendizaje como un hobby y he desarrollado muchas percepciones de su naturaleza cultivando la sensibilidad hacia la manera en que lo realizo. De tal manera, me he dedicado quizás al aprendizaje deliberado de una gama de materiales más amplia que la mayoría de la gente... Parte de lo que me pareció más atractivo en la comunidad de Inteligencia Artificial fue el interés compartido en este enfoque de utilización del propio yo como fuente de captación de procesos psicológicos y un particular interés en observarse a uno mismo dedicado a actividades de destreza… mis "seminarios de pensar en voz alta"… (240)

Una idea central detrás de nuestros ambientes de aprendizaje era que los niños fueran capaces de utilizar ideas poderosas tomadas de la matemática y la ciencia como instrumentos de poder personal... (241)

En este libro escribo sobre los niños pero, en realidad, la mayoría de las ideas expresadas es válida para el modo en que las personas aprenden a cualquier edad. Hago referencia específica a los niños como reflejo de mi convicción personal de que son los más pequeños quienes más pueden beneficiarse de un cambio en las condiciones de aprendizaje... el mejor aprendizaje tiene lugar cuando el sujeto toma el mando (241-242)

Todos aquellos a quienes concierne la manera en que piensan los niños tienen una inmensa deuda colectiva con Jean Piaget. Yo tengo también una deuda particular. Si Piaget no se hubiera interpuesto en mi vida yo sería actualmente un "verdadero matemático" en lugar de lo que sea que he llegado a ser...

Abandoné Ginebra enormemente inspirado por la imagen del niño de Piaget, especialmente por su idea de que los niños aprenden tanto sin que se les enseñe. Pero enormemente frustrado por lo poco que él podía decirnos sobre el modo de crear condiciones para que aquéllos adquirieran más conocimientos a través de este maravilloso proceso de "aprendizaje piagetiano". Veía la idea popular de diseñar un programa piagetiano como poner a Piaget cabeza abajo: Piaget es por excelencia el teórico del aprendizaje sin curriculum... (244)

13. Preguntas, Dudas, Comentarios, Peticiones

14. Enlaces

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Páginas escaneadas en imágenes del libro "Desafío a La Mente" (52MB)

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