interConj es intersección de conjuntos.
muestra interConj [[a e i o u] [u a b c]]
[a u]
muestra interConj [[a a e e e i] [e e a b c]]
[a e e]
restaConj es difererencia de conjuntos.
muestra restaConj [[a e i o u] [u a]]
[e i o]
muestra restaConj [[a a e e e i] [e e a]]
[a e i]
» RestaConj » simplificación de fracciones
muestra impon "factora [12 40]
[[2 2 3] [2 2 2 5]]
muestra expon [mismo refleja] impon "factora [12 40]
[[[2 2 3] [2 2 2 5]] [[2 2 2 5] [2 2 3]]]
muestra impon "restaconj expon [mismo refleja] impon "factora [12 40]
[[3] [2 5]]
muestra impon [multi restaconj] expon [mismo refleja] impon "factora [12 40]
[3 10]
muestra divid [12 40]
0.3
muestra divid [3 10]
0.3
unionConj es unión de conjuntos.
muestra unionConj [[a e i o u] [u a b c]]
[e i o u a b c]
muestra unionconj [[a b b b b c] [c b b b]]
[a b c b b b]
» UnionConj » relación con esencia
La unión de la esencia de dos listas, es igual a la esencia de la unión de las mismas.
muestra impon "esencia [[a b b b b c] [c b b b]]
[[a b c] [c b]]
muestra unionconj impon "esencia [[a b b b b c] [c b b b]]
[a c b]
muestra unionconj [[a b b b b c] [c b b b]]
[a b c b b b]
muestra esencia unionconj [[a b b b b c] [c b b b]]
[a b c]
» UnionConj » extensión con interpon
La función unionConj funciona cuando recibe una lista de dos elementos.
Para aplicarla a una lista con más elementos es posible utilizar interpon.
muestra impon "factora [8 12 18]
[[2 2 2] [2 2 3] [2 3 3]]
muestra unionConj [[2 2 2] [2 2 3]]
[2 2 2 3]
muestra unionConj [[2 2 2 3] [2 3 3]]
[2 2 2 3 3]
interpon aplica la función sobre los dos primeros elementos de una lista, luego aplica la función sobre el resultado y el tercer elemento, luego sobre el resultado de esto y el cuarto elemento, etc.
muestra interpon [] [unionConj lista] [[2 2 2] [2 2 3] [2 3 3]]
[2 2 2 3 3]
La lista vacia [] es lo que interpon devuelve si debe aplicar unionConj sobre una lista vacia:
muestra interpon [] [unionConj lista] []
[]
multiConj es el producto cartesiano de conjuntos.
muestra multiconj [[1 2 3] [a b]]
[[1 a] [1 b] [2 a] [2 b] [3 a] [3 b]]
muestra multiconj [[1 2 3] [a b] [A B]]
[[1 a A]
[1 a B]
[1 b A]
[1 b B]
[2 a A]
[2 a B]
[2 b A]
[2 b B]
[3 a A]
[3 a B]
[3 b A]
[3 b B]]
muestra multiconj [[[1] [2] [3]] [a b]]
[[[1] a] [[1] b] [[2] a] [[2] b] [[3] a] [[3] b]]
Y, por si acaso:
muestra multiconj [123 ab]
[[1 a] [1 b] [2 a] [2 b] [3 a] [3 b]]
Y no lo que quizá se esperaba:
[1a 1b 2a 2b 3a 3b]
Pero:
muestra impon "junta multiconj [123 ab]
[1a 1b 2a 2b 3a 3b]
» MultiConj » relación con codifica
muestra multiconj impon "iota [3 2]
[[0 0] [0 1] [1 0] [1 1] [2 0] [2 1]]
muestra diz "lista lista [3 2] multiconj impon "iota [3 2]
[[[3 2] [0 0]] [[3 2] [0 1]] [[3 2] [1 0]] [[3 2] [1 1]] [[3 2] [2 0]] [[3 2] [2 1]]]
muestra diz [codifica lista] lista [3 2] multiconj impon "iota [3 2]
[0 1 2 3 4 5]
combiConj [N L] devuelve el conjunto de las posibles combinaciones de N elementos de la lista L.
muestra combiConj [0 [1 2 3 4]]
[[]]
muestra combiConj [1 [1 2 3 4]]
[[1] [2] [3] [4]]
muestra combiConj [2 [1 2 3 4]]
[[1 2] [1 3] [1 4] [2 3] [2 4] [3 4]]
muestra combiConj [3 [1 2 3 4]]
[[1 2 3] [1 2 4] [1 3 4] [2 3 4]]
muestra combiConj [4 [1 2 3 4]]
[[1 2 3 4]]
muestra combiConj [2 abcd]
[[a b] [a c] [a d] [b c] [b d] [c d]]
muestra impon "junta combiConj [2 abcd]
[ab ac ad bc bd cd]
muestra combiConj [2 [a a a]]
[[a a] [a a] [a a]]
» CombiConj » relación con combi
Esto es equivalente y más rápido de calcular:
muestra diz [combi lista] lista 3 iota 5
[1 3 3 1 0]
que esto:
muestra des "lista dista [a b c] iota 5
[[0 [a b c]] [1 [a b c]] [2 [a b c]] [3 [a b c]] [4 [a b c]]]
muestra des [combiConj lista] dista [a b c] iota 5
[[[]] [[a] [b] [c]] [[a b] [a c] [b c]] [[a b c]] []]
muestra des [cuenta combiConj lista] dista [a b c] iota 5
[1 3 3 1 0]
permuConj [N L] devuelve el conjunto de las posibles permutaciones de N elementos de la lista L.
muestra permuConj [1 [a b c]]
[[a] [b] [c]]
muestra permuConj [2 [a b c]]
[[a b] [a c] [b a] [b c] [c a] [c b]]
muestra permuConj [3 [a b c]]
[[a b c] [a c b] [b a c] [b c a] [c a b] [c b a]]
muestra permuConj [0 [a b c]]
[[]]
muestra permuConj [4 [a b c]]
[]
potenConj es el conjunto potencia.
Todos los subconjuntos de un conjunto dado:
muestra potenConj [a b c]
[[] [c] [b] [b c] [a] [a c] [a b] [a b c]]
El conjunto vacío es subconjunto de todos los conjuntos. Cualquier conjunto A es subconjunto de A.
Al conjunto de todos los subconjuntos de un conjunto dado llamado A se le dice conjunto potencia del conjunto A.