Ejercicios de División de varias cifras PDF

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Cómo hacer una división de 2, 3 o 4 cifras?

Estos son cuadernillos de 40 fichas de actividades con divisiones largas ya resultas a medias, en formato PDF para imprimir en tamaño A4. Fueron hechas con un generador de divisiones.

Todos los ejercicios están parcialmente resueltos, así que pueden servir de ejemplos de divisiones, y muestran cómo hacer las cuentas. Sirven para hacer prácticas o plantillas y son guías útiles para aprender en 5to y 6to grado de primaria. También pueden servir como exámenes o pruebas. Las divisiones de enteros son divisiones inexactas, tienen residuo, no son exactas.

Para que los niños tengan alguna manera de verificar sus respuestas sin la necesidad de la intervención de un adulto, cada cuadernillo tiene ejercicios tipo a y ejercicios tipo b. Los ejercicios tipo b son la contraparte de los ejercicios tipo a ya que ambos tienen las mismas respuestas. La idea es que un niño que tenga una hoja tipo a pueda comparar sus respuestas con un niño que tenga una hoja tipo b.

El documento contiene los ejercicios de División, seis divisiones por hoja, dividendos de dos y tres cifras, divisores de una y dos cifras.

En los países de habla inglesa, la división larga no utiliza los símbolos de barra diagonal "/" o signo de división "÷", sino que construye un cuadro. El divisor está separado del dividendo por un paréntesis derecho ")" o una barra vertical "|"; el dividendo está separado del cociente por un vinculum (es decir, una barra superior). La combinación de estos dos símbolos a veces se conoce como símbolo de división larga o corchete de división. Se desarrolló en el siglo XVIII a partir de una notación anterior de una sola línea que separaba el dividendo del cociente mediante un paréntesis izquierdo.

Así, en los países anglófonos, pero también en México, y Japón, el dividendo se escribe a la derecha del divisor, el cociente se escribe encima del dividendo y los sucesivos residuos se construyen por debajo.

El proceso comienza dividiendo el dígito más a la izquierda del dividendo por el divisor. El cociente (redondeado hacia abajo a un número entero) se convierte en el primer dígito del resultado y el resto se calcula (este paso se anota como una resta). Este resto se traslada cuando el proceso se repite en el siguiente dígito del dividendo (anotado como "reducir" el siguiente dígito al resto). Cuando se hayan procesado todos los dígitos y no quede ningún resto, el proceso estará completo.

A continuación se muestra un ejemplo que representa la división de 500 entre 4 (con un resultado de 125).

Un desglose más detallado de los pasos es el siguiente:

• Encuentra la secuencia más corta de dígitos comenzando desde el extremo izquierdo del dividendo, 500, en la que entra el divisor 4 al menos una vez. En este caso, este es simplemente el primer dígito, 5. El número más grande por el que se puede multiplicar el divisor 4 sin exceder 5 es 1, por lo que el dígito 1 se coloca encima del 5 para comenzar a construir el cociente.
• A continuación, se multiplica el 1 por el divisor 4, para obtener el mayor número entero que sea múltiplo del divisor 4 sin exceder el 5 (4 en este caso). Luego, este 4 se coloca debajo y se resta del 5 para obtener el resto, 1, que se coloca debajo del 4 debajo del 5.
• Luego, el primer dígito del dividendo aún no utilizado, en este caso el primer dígito 0 después del 5, se copia directamente debajo de sí mismo y al lado del 1, para formar el número 10.
• En este punto, el proceso se repite suficientes veces para llegar a un punto de parada: el número más grande por el cual se puede multiplicar el divisor 4 sin exceder 10 es 2, por lo que 2 se escribe arriba como el segundo dígito del cociente más a la izquierda. Este 2 luego se multiplica por el divisor 4 para obtener 8, que es el mayor múltiplo de 4 que no supera 10; entonces 8 se escribe debajo de 10, y se realiza la resta 10 menos 8 para obtener el resto 2, que se coloca debajo del 8.
• El siguiente dígito del dividendo (el último 0 de 500) se copia directamente debajo de sí mismo y al lado del 2 para formar 20. Luego se coloca el número más grande por el cual se puede multiplicar el divisor 4 sin pasar de 20, que es 5. arriba como el tercer dígito del cociente más a la izquierda. Este 5 se multiplica por el divisor 4 para obtener 20, que se escribe a continuación y se resta de los 20 existentes para obtener el resto 0, que luego se escribe debajo del segundo 20.
• En este punto, como no quedan más dígitos que bajar del dividendo y el resultado de la última resta fue 0, podemos estar seguros de que el proceso finalizó.

Si el último resto cuando nos quedamos sin dígitos de dividendo hubiera sido distinto de 0, habría habido dos posibles cursos de acción:

1. Podríamos detenernos ahí y decir que el dividendo dividido por el divisor es el cociente escrito en la parte superior y el resto escrito en la parte inferior, y escribir la respuesta como el cociente seguido de una fracción que es el resto dividido por el divisor.
2. Podríamos extender el dividendo escribiéndolo como, digamos, 500,000... y continuar el proceso (usando un punto decimal en el cociente directamente encima del punto decimal en el dividendo), para obtener una respuesta decimal.

En Ecuador, Bolivia, Brasil, Paraguay, Venezuela, Canadá francófona, Colombia y Perú, se utiliza la notación europea de divisiones largas, excepto que el cociente no está separado por una línea vertical. Mismo procedimiento aplica en Uruguay y Argentina, sólo que se anota el resultado de la resta y el cálculo se hace mentalmente.

De igual manera contamos con ejercicios de multiplicaciones parcialmente completadas y 150 ejemplos de divisiones largas resueltas.

Utilice los problemas de práctica de división larga para ayudar a su hijo a adquirir fluidez en el método de división larga. Estos son para aquellos que necesitan un poco más de apoyo al principio. A los profesores les encanta cómo les da cajas a los estudiantes, ¡para que sepan dónde van todos los números! Descargue e imprima los ejercicios para ayudarlos a aprender a dividir números más grandes. Son adecuados para estudiantes de 4.º, 5.º, 6.º e incluso 7.º grado, según los estándares estatales de matemáticas. Con práctica y paciencia convertirán algo que parece difícil en una rutina fácil.

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