Calcular el MCD y el MCM

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Determina divisores o múltiplos comunes a varios números. Identifica, en casos sencillos, el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor.

Estas tablas facilitan que los alumnos resuelvan problemas que impliquen obtener múltiplos comunes de dos o más números.

1. Tabla de Máximos Comunes Divisores

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El máximo común divisor (MCD) de dos o más números es el entero más grande que se puede dividir uniformemente entre todos los números. El máximo común divisor a menudo se denota con el símbolo mcd(a,b) o (a,b), donde a y b son los números para los que queremos encontrar el MCD.

Podemos usar el máximo común divisor de varias maneras. Un uso común del MCD es simplificar fracciones dividiendo el numerador y el denominador por el MCD. Por ejemplo, si tenemos la fracción 12/18, podemos encontrar el MCD de 12 y 18, que es 6, y luego dividir el numerador y el denominador entre 6 para simplificar la fracción a 2/3.

Otro uso del MCD es encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más números. El MCM es el entero más pequeño que es un múltiplo de todos los números y se puede encontrar dividiendo el producto de los números por su MCD. Por ejemplo, si queremos encontrar el MCM de 12 y 18, primero podemos encontrar el MCD, que es 6, y luego dividir el producto de los números (12 x 18 = 216) por el MCD (216/6 = 36 ), lo que nos da el MCM de 36.

Hay muchos otros usos del GCD en matemáticas, y el uso específico dependerá de la situación y los objetivos de la persona que lo use.

Esta tabla permite encontrar el máximo comun divisor (también llamado Divisor Común Mayor, DCM) de dos números, sin hacer cálculos. Así, para calcular el mcd de 8 y 10, buscamos el 8 verticalmente y el 10 horizontalmente. Donde se juntan la fila del 8 y la columna del 10 encontramos el número 2, que es la respuesta. Con esta tabla pueden hallarse máximos comunes divisores hasta de 50 (verticalmente) y 115 (horizontalmente), tiene 4 páginas A4 (8KB).

2. Tabla de Mínimos Comunes Múltiplos

El mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más números es el entero más pequeño que es múltiplo de todos los números. También se conoce como el mínimo común denominador (MCM) en el contexto de las fracciones. El mínimo común múltiplo a menudo se denota con el símbolo mcm(a,b) o [a,b], donde a y b son los números para los que queremos encontrar el MCM.

Podemos usar el mínimo común múltiplo de varias maneras. Un uso común del MCM es sumar o restar fracciones que tienen diferentes denominadores. Por ejemplo, si tenemos las fracciones 2/3 y 1/4, podemos encontrar el MCM de los denominadores (3 y 4), que es 12, y luego expresar cada fracción usando el MCM como denominador. Esto nos permite sumar las fracciones de la siguiente manera: (2/3) + (1/4) = (8/12) + (3/12) = 11/12.

Otro uso del MCM es encontrar el máximo común divisor (MCD) de dos o más números. El MCD es el entero más grande que se puede dividir uniformemente entre todos los números y se puede encontrar dividiendo el MCM de los números por su producto. Por ejemplo, si queremos encontrar el MCD de 12 y 18, primero podemos encontrar el MCM, que es 36, y luego dividir el MCM por el producto de los números (36/12 x 18 = 6), lo que nos da el MCD de 6.

Esta tabla permite encontrar el mínimo común múltiplo de dos números, sin hacer cálculos. Así, para calcular el mcm de 8 y 10, buscamos el 8 verticalmente y el 10 horizontalmente. Donde se juntan la fila del 8 y la columna del 10 encontramos el número 40, que es la respuesta. Con esta tabla pueden hallarse mínimos comunes múltiplos hasta de 50 (verticalmente) y 74 (horizontalmente), tiene 4 páginas A4 (15KB).

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