Regletas de Fracciones para Imprimir PDF

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Regletas de Fracciones PDF

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Explorar las matemáticas con una variedad de representaciones es realmente útil para los estudiantes. Las regletas de Cuisenaire son objetos manipulativos favoritos de los maestros. Tan potentes y versátiles. Además, nos ayudan a mover a los estudiantes de la fase de razonamiento de conteo al pensamiento aditivo y luego del razonamiento aditivo al multiplicativo.

Regletas de Fracciones PDF

El material didáctico "Regletas" apoya al alumno de primero de primaria para que sea capaz de:

  • Comparar números cardinales u ordinales por lo menos hasta el 10.
  • Resolver y modelar problemas de suma y resta utilizando los signos +, -, =.
  • Resolver problemas de adición y sustracción con distintos significados usando números dígitos.
  • Resolver problemas que impliquen identificar relaciones entre los números.
  • Solucionar mentalmente problemas de suma y resta con múltiplos de 10 menores que 100.

George Cuisenaire, un maestro de primaria en Thuin, Bélgica, tuvo la idea de crear las regletas como un medio de enseñanza para sus alumnos. A lo largo de varias décadas, éstas se han convertido en materiales didácticos esenciales en la enseñanza de las matemáticas.

El uso de regletas permite abordar temas como las cuatro operaciones básicas, fracciones, área, volumen, raíces cuadradas, resolución de ecuaciones simples, sistemas de ecuaciones e incluso ecuaciones cuadráticas.

Al manipular las regletas los estudiantes descubren, por medio de su propia experiencia, nociones o conceptos ligados a las características físicas de las mismas. De este modo, ellos recurren a sus propios razonamientos, facultades y creatividad, logrando una interiorización de los conocimientos.

El material consta de un juego de regletas de varios tamaños y colores. Cada tamaño está asociado a un color y un número. La longitud de las regletas varía. Y pueden tener o no tener ningún tipo de marca y permiten estimular la capacidad de memoria y relación de conceptos aparentemente no vinculados entre sí, como cantidad, color y longitud.

A través de las actividades propuestas en guías se trabajarán diferentes conceptos y problemas de una forma totalmente lúdica que resulte atractiva para los estudiantes. Asimismo, el docente podrá hacer uso de su creatividad y conocimientos para encontrar diferentes usos del material y así diseñar nuevas actividades.

Regletas de Fracciones PDF

Las regletas de fracciones, también llamados barras de fracciones o tiras de fracciones, son un material educativo manipulable más importante que puede tener para enseñar fracciones. Son rectángulos de plástico (o cartulina plastificada) de colores brillantes que representan un todo, mitades, tercios, cuartos, quintos, sextos, octavos, décimos y doceavos. Cada regleta usa el entero del mismo tamaño. Incluso puede comprar regletas de fracciones marcados con equivalentes decimales. Mientras que otros objetos manipulables, como las varillas de Cuisenaire y los bloques de patrones, también son excelentes para desarrollar la comprensión de cómo funcionan las fracciones, las fichas son necesarias.

Según la revista The Scientific American, el conocimiento de fracciones de los estudiantes de quinto grado predice el aprendizaje de álgebra y el rendimiento general en matemáticas de los estudiantes de secundaria... y, sin embargo, los estudiantes de sexto y octavo grado responden correctamente a las preguntas sobre operaciones con fracciones solo la mitad de las veces.

Las habilidades que puede enseñar directamente mediante el uso de regletas de fracciones incluyen comparar y ordenar fracciones, números mixtos, encontrar denominadores comunes, fracciones equivalentes y todas las operaciones con fracciones, así como proporciones. La clave está en hacer preguntas y guiar a los niños para que vocalicen los patrones que ven. Comenzarán a ver relaciones y a descubrir "trucos" por sí mismos. Entonces, no solo ya no necesitarán los objetos manipulables, sino que comprenderán cómo y por qué funcionan las matemáticas.

1. Regletas de fracciones creadas por estudiantes

Si bien se pueden adquirir las regletas de fracciones prefabricadas, por cuestiones de costa tambíen los estudiantes pueden hacer las suyas. La práctica cinestésica ayuda a profundizar la comprensión y crear memoria a largo plazo. También les permite a los estudiantes tener su propio conjunto de manipulables que pueden tener con ellos para usar durante el tiempo libre o en casa. Recomiendo que los niños creen durante la instrucción en grupos pequeños para que pueda asegurarse de que sus cortes y proporciones sean correctos; si hacen sus tiras incorrectamente, la lección hará más daño que bien. Otra opción es hacer que los estudiantes usen plantillas como esta [Documento en PDF]. Sus tiras serán precisas, pero el aprendizaje no es tan profundo como cuando diseñan las suyas.

Para encontrar fracciones equivalentes se puede usar "regletas de fracciones", que son una forma gráfica de representar las fracciones.

Elabora regletas en casa según el molde. Hazlo con ayuda de un familiar, puedes usar cartón grueso, material microporoso o algún otro material resistente:

  • Colorea según se indica.
  • Recorta cada sector.
  • Colócalo en un recipiente para que puedas jugar.

2. Fracciones Equivalentes con Regletas

Los objetivos de la lección son:

  • entender que las fracciones son parte de un todo
  • encontrar relaciones entre fracciones
  • encontrar fracciones equivalentes (diferentes fracciones que equivalen a la misma cantidad. Ej. 1/2 = 2/4)

Se comienza modelando cómo encontrar relaciones entre fracciones, moviendo mis tiras de fracciones y colocando diferentes combinaciones de fracciones una al lado de la otra.

Una vez que los estudiantes comprendan de forma básica cómo encontrar fracciones equivalentes, se les pone la tarea de acumular tantas fracciones equivalentes como pudieran encontrar.

Los alumnos se pueden mover libremente por su área de trabajo, extendiendo sus tiras de fracciones sobre las mesas y en el piso.

Comparan fracciones mientras se busca la equivalencia, varios sets de regletas una al lado de otra, que midan lo mismo.

¿Cuántas fracciones equivalentes diferentes puedes encontrar?

3. División de Fracciones

Dividir fracciones puede ser muy difícil para muchos estudiantes. Es difícil visualizar dividir una fracción en grupos de otras fracciones. Para dividir fracciones, muchos estudiantes memorizan el algoritmo saber por qué funciona.

Sin una comprensión conceptual de la división de fracciones, los estudiantes tienden a quedarse atascados cuando se encuentran con problemas (especialmente problemas verbales) en los que tienen que dividir por fracciones no unitarias como 2/3 o 3/4, o problemas en los que el divisor es mayor que el dividendo

Puede ayudar a sus alumnos a comprender cómo dividir fracciones usando tiras de fracciones que pueden mover. Los objetos manipulables y las representaciones visuales son estrategias basadas que apoyan el aprendizaje de nuevos conceptos matemáticos. Las tiras de fracciones pueden ayudar a los estudiantes no solo a comprender el concepto de dividir fracciones, sino también a ver literalmente cómo resolver estos problemas sin tener que hacer ningún cálculo.

Objetivo: Los estudiantes usarán regletas de fracciones para mostrar y resolver la división de dos fracciones.

Cómo preparar:

Reunir y explorar materiales. Entregue a cada estudiante o pareja de estudiantes un juego de tiras de fracciones. Pida a los alumnos que corten cada tira en fracciones unitarias (con un numerador de 1). Para los estudiantes que luchan con las habilidades motoras finas, considere tener algunos conjuntos ya recortados. También puede hacer algunos juegos de cartulina o plastificados para estudiantes.

Después de cortar cada tira en fracciones unitarias, pida a los estudiantes que vuelvan a armar cada una de las tiras para que tengan un conjunto completo que coincida con lo que está en el imprimible. Entregue a los estudiantes una copia del imprimible o proyecte una imagen del imprimible para que tengan un modelo visual al que referirse.

Una vez que los estudiantes hayan ordenado todas las tiras, vuelva a introducir el concepto de un todo. Recuerde a los estudiantes que la representación visual de 1 y la palabra "todo" a menudo son intercambiables cuando hablamos de fracciones.

Diga: "En la parte superior de la página tenemos 1 entero completo". Luego, pregunte a los estudiantes qué notan sobre las tiras debajo de la pieza entera. Modele un ejemplo. Podría decir: "Me doy cuenta de que cada fila de tiras de fracciones tiene el mismo tamaño". Pida a los estudiantes que compartan lo que notan con un compañero. Luego pida a algunos alumnos que compartan con toda la clase. Recuerde a los estudiantes las lecciones anteriores en las que trabajaron en la división de números enteros por fracciones.

Como enseñar:

1. Repasar dividir un número entero por una fracción. Pida a los alumnos que coloquen una tira completa en la parte superior de su escritorio. Debajo de esa tira, pida a los estudiantes que coloquen tantas tiras de 1/4 como sea necesario para que coincidan con el mismo tamaño que 1 entero. Escriba la ecuación 1 ÷ 1/4 = 4 en la pizarra y pregunte a los alumnos cómo saben que esto es cierto. Los estudiantes deben referirse a las tiras que tienen delante para explicar la respuesta.

Revise todas las formas comunes en que los estudiantes podrían explicar sus respuestas proporcionando los siguientes ejemplos, tanto visual como verbalmente:

  • "1/4 cabe en 1 entero 4 veces"
  • "Hay 4 grupos de 1/4 en 1 entero"
  • "1 dividido en grupos de 1/4 es 4"
  • "4 por 1/4 es igual a 1"

2. Explique cómo usar tiras de fracciones para dividir una fracción entre una fracción. Use el modelo "Yo hago, nosotros hacemos, tu haces" (también conocido como modelo de instrucción de liberación gradual) para guiar a los estudiantes a través del proceso de uso de las regletas o tiras.

Yo hago: Explique y modele usando las tiras. Diga, "Ahora podemos usar una estrategia similar para resolver problemas de división con dos fracciones en ellos. Echemos un vistazo a 1/2 ÷ 1/6. Comenzaré colocando una tira de 1/2 en la parte superior como esta. Luego, debajo, colocaré tantas tiras de 1/6 como pueda para que coincida con la tira de 1/2. Podemos ver que se necesitan una, dos, tres tiras de 1/6 para que coincida con la tira de 1/2. Así que puedo concluir que 1/2 ÷ 1/6 = 3, o 1/6 encaja en 1/2 tres veces".

Lo hacemos: Guíe a los estudiantes para que lo prueben con usted. Diga, "Ahora probemos esto juntos. Comience con 1/2 de nuevo. Colocaré 1/2 en la parte superior. Ustedes hagan lo mismo." Modelo colocando la 1/2 tira en la parte superior. "Esta vez divide 1/2 entre 1/8. Coloquemos tantas tiras de 1/8 como podamos para que coincidan con la tira de 1/2". Modele y luego camine para ayudar a los estudiantes que puedan necesitar apoyo. Para los estudiantes que pueden configurarlo correctamente, pídales que escriban el problema de división con la solución.

Una vez que todos hayan terminado, discuta la respuesta como clase. Escriba la oración numérica de división para los estudiantes que quizás no hayan obtenido la respuesta correcta. Describe la solución de varias maneras.

Uso de regletas de Fraccciones

1/8 cabe en 1/2 cuatro veces

3.1. Otros ejemplos

Uso de regletas de Fraccciones

Uso de regletas de Fraccciones

3.2. Por qué funcionan las tiras de fracciones

Las tiras de fracciones (o barras o regletas de fracciones) ayudan a los estudiantes a ver que el mismo "entero" se puede dividir en diferentes partes del mismo tamaño. Cuando los estudiantes mueven las tiras y las colocan una al lado de la otra, pueden visualizar las cantidades fraccionarias. También pueden hacer comparaciones entre fracciones y hacer sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con fracciones.

Los estudiantes que experimentan dificultades con las matemáticas, particularmente con las fracciones, a menudo tienen problemas para conectar el significado de los números y símbolos en un algoritmo. Las tiras de fracciones dan a los estudiantes una representación conceptual del problema. Pueden usar las tiras para crear tanto el dividendo como el divisor para que puedan verlos como partes fraccionarias de un todo. Los estudiantes también pueden contar el número de grupos (el cociente) que se forman al dividir.

Con esta estrategia, usa instrucciones en el modelo "Yo hago, nosotros hacemos, tú haces". Al mostrarles a los estudiantes cómo usar las tiras de fracciones y luego permitirles practicar con el apoyo del maestro y de sus compañeros, esta estrategia brinda múltiples oportunidades de aprendizaje.